Роль етапу актуалізації знань і способів дій в навчанні математики

в цілому та в структурі уроку

Серед проблем, розв’язання яких впливає на поліпшення математичної підготовки учнів, особливе місце займає групова навчально-пізнавальна діяльність учнів (як один із способів організації етапу актуалізації знань).   Під груповою формою навчання розуміють таку форму організації навчальних занять, за якої певній групі школярів ставиться єдине навчальне завдання, для розв’язання якого необхідне об’єднання зусиль усіх членів групи, тісна їх взаємодія. Групова робота на етапі актуалізації опорних знань активізує мислиннєву діяльність учнів, допомагає ліквідувати прогалини в їхніх знаннях, згуртувати  класний колектив, привчає працювати самостійно. Обґрунтовано, що найбільш ефективною є групова робота в 7-9 класах, оскільки учні цих класів розпочинають активно спілкуватися зі своїми ровесниками. У спільній навчальній роботі деякий матеріал краще засвоюється, ніж під керівництвом учителя.

      

Враховуючи рівні пізнавальної активності – відтворюючий, інтерпретуючий, творчий та математичні здібності учнів, - їх можна об’єднати в чотири типологічні групи.

1.     Учні високого рівня (у.  в. р.)– здібні до математики учні. Вони вміють самостійно працювати, творчо мислити, легко засвоюють і відтворюють теоретичний матеріал, уміють розв’язувати задачі.

2.     Учні достатнього рівня (у. д. р.) – мають добрі знання з математики. Володіють навичками самостійної роботи, вміють аналізувати матеріал, виділяти в ньому суттєве, узагальнювати математичні факти, однак частина учнів не володіє високою працездатністю, повільніше засвоює  навчальний матеріал. Члени цієї групи відчувають труднощі під час розв’язування творчих задач і, зазвичай, потребують деякої допомоги з боку вчителя.

3.     Учні з середніми навчальними можливостями (у. с. р.), володіють знаннями, вміннями та навичками, що відповідають обов’язковим результатам навчання, застосовують матеріал за зразком, аналогією, розв’язують лише стандартні задачі. Навчальна діяльність цих учнів потребує оперативного контролю.

4.     Учні з  початковими навчальними можливостями (у. п. р.) – вони слабо сприймають і засвоюють навчальний матеріал, не вміють розв’язувати найпростіші задачі, не володіють мислиннєвими операціями: синтез, аналіз, узагальнення, виділення суттєвого тощо. Учні потребують постійної допомоги з боку вчителя.

Розрізняють два основні види групової роботи: недиференційована (усі групи одержують однакові за змістом завдання) і диференційована (групи одержують різні за змістом завдання). Під час диференційованої групової роботи завдання ділиться на менші за обсягом завдання, і одне з таких завдано виконує кожна група або кожна група опрацьовує одну й ту ж тему, використовуючи різні джерела знань (група розв’язує одне і те ж саме завдання, використовуючи різні методи, прийоми, підходи). Розрізнятимемо також диференційовану та недиференційовану роботу учнів у межах однієї групи. Під час недиференційованої роботи учні спільними зусиллями виконують запропоновані завдання однакової складності. Диференційована робота в групах є більш складною. Учні виконують завдання різної складності відповідно до своїх здібностей. Тут велику роль відіграє керівник групи (учень – асистент). Він розподіляє завдання між учнями, керує роботою, узагальнює результати членів групи, надає, в разі потреби, допомогу своїм товаришам, перевіряє правильність виконаних завдань, нерідко оцінює і рецензує відповіді учнів. Учня – асистента обирають усі групи (у більшості випадків – це учень високого або достатнього рівня підготовки). Учитель від учнів – асистентів отримує інформацію про рівень засвоєння навчального матеріалу кожним учнем групи.

       Тривалість групової роботи на етапі актуалізації опорних знань учнів (в залежності від типу уроку) – від 5-10 до 25-35 хвилин. Структура етапу актуалізації знань при цьому може бути різною, однак частіше така:

-         організаційний етап;

-         створення проблемної ситуації і формулювання мети уроку;

-         ознайомлення учнів із завданнями кожної групи;

-         робота в групі;

-         спільне обговорення виконаних завдань;

-         оцінювання роботи групи та окремих її членів.

Надзвичайно важливою і актуальною є і проблема забезпечення в процесі навчання міцності математичних знань, умінь і навичок. Цю проблему можна розв’язати , якщо учні зможуть систематизувати і узагальнити свої знання. Для шкільного курсу математики характерним є те, що більшість понять не  вводяться одразу в повному обсязі. Зміст і обсяг таких понять розширюється і збагачується поступово. Наприклад, такі поняття як число, функція, геометрична фігура вводяться у початкових класах. І до того моменту, коли вони вивчаються в курсах алгебри та геометрії, накопичується вже достатньо матеріалу для їх введення на основі систематизації і узагальнення, що попереджує формальне засвоєння знань.

       Узагальнення теми чи розділу ставлять школяра в умови, коли необхідно піднятись над вивченим матеріалом, виділити найголовніше. Одночасно з цим іде активне повторення навчального матеріалу,  розширюються знання, відпрацьовуються  інтелектуальні уміння та навички (розв’язування задач, прикладів, вправ, графічних побудов і т.д.) , тобто теоретичні знання використовуються в прикладній діяльності учнів. Дякуючи тому, що ці знання узагальнюються і систематизуються, вдається значно розширити їх застосування, збільшити обсяг вправ.

       Аналіз уроків узагальнення і систематизації  знань та виявлення труднощів, пов’язаних  з їх проведенням,  показує,  що  часто  такі  уроки  перетворюються   в   уроки   звичайного  повторення

(зокрема,  актуалізація опорних знань і вмінь часто перетворюється у просте відтворення матеріалу попереднього уроку безвідносно до того, як цей матеріал " працює" на тему і мету даного уроку), на яких формуванню системи знань, системності розуміння учнями навчального матеріалу відповідної уваги не приділяється.

       Узагальнення відбувається не тільки на спеціальних уроках, а здійснюється на кожному з них у вигляді актуалізації знань та способів дій.

       Тому під актуалізацією знань та способів дій розуміють не тільки відтворення раніше вивчених знань і умінь, але і застосування попередніх знань у нових ситуаціях, їх поглиблення, систематизацію, стимулювання пізнавальної активності учнів, а також перевірку вчителем рівня засвоєння знань учнів, тощо.

       Готуючись до уроку, вчитель не тільки ретельно відбирає систему навчального матеріалу, виділяє в ньому "одиниці засвоєння", продумує форми його подачі, але й прогнозує  способи діяльності учнів, за допомогою якої школярі будуть засвоювати запланований навчальний матеріал. При цьому важливо врахувати, якими знаннями, діями та прийомами учні вже володіють, а які треба сформувати на даному етапі навчання, а також брати до уваги закономірності сприйняття, пам'яті, мислення, вікові та індивідуальні особливості учнів.  

       З психології відомо, що діти відрізняються своїми нахилами, типами пам'яті, темпом роботи, мисленням, особливостями сприйняття матеріалу. Диференціація навчання дозволяє вибрати такі методи, засоби навчання, які сприяють максимальному розвитку всіх учнів.

       Реалізація розвиваючого навчання полягає в тому, що вчитель не тільки використовує різні методи і форми роботи з учнями на уроці, але і систематично навчає  їх способам використання тих чи інших видів навчально – пізнавальної діяльності. З точки зору психології  в забезпеченні належних умов для успішного формування математичних понять важливе значення відводиться попередньому досвіду і знанням учнів. І тому, в процесі подачі нового матеріалу (на уроках закріплення) вчитель повинен орієнтуватись як його учні знають попередній матеріал, а які моменти викликають у них труднощі. Тому такі уроки слід починати з актуалізації  опорних знань і способів дій: дітям буде легше зорієнтуватись у новому, це спростить розв'язування  математичних вправ, матеріал буде повторюватись і систематизуватись. Важливим є також те, що при повторному  відтворенні тієї чи іншої навчальної  інформації діти вчаться виділяти головне, відкидаючи другорядне. Тому необхідно, правильно організувавши  закріплення матеріалу, неперервно повторювати на протязі всього навчального року, а не тільки проводити підсумкове повторення в кінці теми, чверті чи навчального року.

        Необхідно, щоб дітям було цікаво вчитися. А це можливо лише тоді, коли матеріал зрозумілий і доступний, а це, в свою чергу, досягається  через повторення, систематизацію і узагальнення навчального матеріалу. Як було сказано вище, на кожному уроці це впроваджується    на етапі актуалізації знань і умінь.

       Відповідно до  основної дидактичної мети, уроки поділяються на чотири типи:

1)    ознайомлення з новим матеріалом;

2)    закріплення вивченого;

3)    перевірки знань, умінь та навичок;

4)    систематизації та узагальнення вивченого матеріалу.

Також часто застосовується комбінований урок, в межах якого проводиться ознайомлення з новим матеріалом та закріплення знань. Структура 1) - 3) типів уроків включає в себе етап актуалізації опорних знань і умінь.

       Тип уроку вказує, з якою метою і в якій формі проводити актуалізацію, яка передбачає не тільки відтворення раніше вивченого, але й застосування попередніх знань у нових ситуаціях, їх поглиблення, активізацію пізнавальної діяльності учнів, тощо.

Урок ознайомлення з новим матеріалом

Актуалізація на цьому уроці проводиться з метою повторення та застосування раніше вивченого матеріалу у нових ситуаціях.

       Якщо подача нового матеріалу іде не в одній темі чи розділі математики і є новою для учнів, то використовувати рівневий  підхід на цьому етапі не слід. Учні повинні засвідчити обов’язковий рівень знань, тобто всі диференційовані групи в класі повинні володіти матеріалом, без якого подальше навчання неможливе. В цьому випадку актуалізацію знань можна провести у формі фронтального опитування. Дітям пропонується  система питань, на які вони повинні відповісти.

       Якщо ознайомлення з новим матеріалом відбувається в межах  однієї теми, то актуалізацію проводять у різних формах, враховуючи різнорівневий  підхід до навчання. Наприклад, роботу можна організувати так:

1.           Фронтальна перевірка теорії.

2.           Перевірка вмінь:

       - з групою учнів початкового та середнього рівнів  засвоєння знань проводиться усна робота репродуктивного характеру (користуючись правилом чи формулою, виконати  обчислення, зробити малюнок або пояснити його, тощо);

       - для учнів достатнього рівня засвоєння матеріалу пропонують питання проблемного характеру;

       - учням високого рівня засвоєння знань дають завдання на картках творчого характеру.

Після завершення усної фронтальної роботи з першою групою, всі слухають відповіді на питання  учнів другої групи. Вчитель сам перевіряє правильність відповідей, або доручає це  учням високих рівнів підготовки.

Урок закріплення вивченого

Актуалізація проводиться з метою відтворення раніше вивчених знань і способів дій під час перевірки домашнього завдання (перевіряється засвоєння матеріалу, з яким учнів знайомили на  попередніх уроках), як теорії, так і практичних завдань, або пропонується система вправ, при розв’язуванні яких необхідно виявити знання фактичного матеріалу.

       Використовуючи диференційований підхід, побудувати перевірку домашнього завдання можна таким чином.

1. - Фронтальне опитування теоретичних знань.

    - Домашні вправи достатнього та високого рівнів складності, кілька учнів відповідного рівня засвоєння знань, можуть представити на дошці.

2. Будь-який учень розв’язує домашні вправи біля дошки, відповідає на теоретичні запитання, а учень вищого рівня засвоєння знань рецензує відповідь товариша (за планом, запропонованим вчителем) та оцінює її.

3. Вчитель працює з учнями початкового та середнього рівнів засвоєння матеріалу, решта класу виконують завдання на картках, аналогічні домашнім вправам чи подібні їм. Коли педагог пропонує систему вправ для роботи, то учні високого рівня засвоєння знань повинні розв’язати всі задачі, учні достатнього рівня – крім найскладнішої, середнього рівня – декілька нескладних вправ. Тобто різні диференційовані групи  одержують різні за складністю завдання, "обмежені знизу" обов’язковим рівнем знань і умінь з даної теми.

Урок перевірки знань, умінь та навичок

       Актуалізація  на цьому уроці проводиться з метою перевірки засвоєння знань, умінь та їх систематизації.

       Оскільки дана проблема не набула розголосу в педагогічній літературі, то на нашу думку, актуалізацію слід організовувати наступним чином.

       Якщо на даному уроці запланована  самостійна робота (45 хв.), то доцільним буде  проведення фронтального опитування всіх учнів з даної теми. Якщо ж робота розрахована не на весь урок, то початок його можна відвести повторенню, використавши диференційований підхід. Решта часу  відводиться для самостійного розв’язування вправ, враховуючи особливості кожної  диференційованої групи.

       Якщо ж даний урок – це контрольна робота, то маємо справу з "внутрішньою" актуалізацією знань і умінь ( кожен учень, готуючись до уроку, повторює навчальний матеріал з даної теми). В разі необхідності, можна провести консультацію для "слабших" учнів напередодні контрольної, щось на зразок розширеної актуалізації знань та умінь.

       Якщо даний урок проходить як інтегрований залік, то тоді в цьому випадку повністю працює різнорівневий підхід до навчання: учні повинні володіти матеріалом у відповідності з вибраним рівнем засвоєння матеріалу.

Комбінований урок

       На цьому уроці подається новий та  закріплюється раніше вивчений матеріал. Актуалізація проводиться з метою виявлення засвоєння учнями певного рівня знань і умінь у формі  перевірки домашнього завдання ( як теорії, так і практики ), або розв'язування  вправ, які охоплюють знання визначеної теми з урахуванням диференційованого підходу.

       Для того, щоб активізувати пізнавальну діяльність учнів, зацікавити  дітей навчанням, використовують нетрадиційні форми уроків, інтерактивні методи навчання. Тут необмежені можливості для використання диференційованого підходу на всіх етапах уроку. Так, наприклад, урок ознайомлення з новим матеріалом можна провести у формі конференції, усного журналу "Незвичайне поруч", "Подорож у країну не відгаданих таємниць", клубу "Що? Де? Коли?", дидактичного театру; урок закріплення – як роботу штабів знань, роботу в парах, групах, ланках, урок виправлення помилок, урок творчості; перевірку знань можна  організувати  як пізнавальний КВН, аукціон знань, мозковий штурм, захист фантастичних проектів, конкурс шпаргалок. Тут основну роль мають відіграти "сильні учні" (як правило, вони відвідують математичний гурток або факультатив). Для них це – творча робота, пошук, знайомство з новою літературою і невідомими фактами…

       Для учнів початкового та середнього рівнів засвоєння знань це теж дуже цікаво, бо вони виступають у ролі глядачів, дізнаються про невідоме в математиці, чи просто змагаються між собою у знаннях. Актуалізація на таких уроках проводиться з метою повторення основних ідей теми, щоб учні могли вільно орієнтуватися у поставлених питаннях, щоб їм був зрозумілим матеріал, а, отже, і цікавіше на уроці.

       Наприклад, урок перевірки знань, умінь і навичок можна провести у формі КВН. Клас  ділять на три команди (не за рівнями, а, наприклад, по рядах), і з сильних учнів вибирають троє консультантів, які допомагають вчителеві проводити КВН.

       Структура уроку:

1.           Привітання команд

2.           Розминка

3.           Бліц – турнір

4.           Конкурс художників

5.           Конкурс капітанів

6.           Конкурс консультантів

7.           Підсумки

       Актуалізація проходить у формі розминки. Кожна команда одержує завдання, яке треба кожному виконати письмово (підбираються декілька простих вправ на безпосереднє застосування теорії, відповідної теми, на практиці).

       Кожен консультант слідкує за своєю командою, збирає аркуші з завданням, перевіряє та оцінює їх. Завдання повинні бути підібрані такі, які б вимагали присутності у командах дітей з різними рівнями засвоєння знань.

       Уроки систематизації і узагальнення вивченого матеріалу у своїй структурі не містять етапу актуалізації знань. На цих уроках іде загальне повторення вивченого, узагальнюються основні знання з теми чи розділу, виводиться висновок про місце їх у системі математичних знань вцілому.

       Урок буде більш результативним, якщо групову роботу поєднувати з фронтальною та індивідуальною формами навчання. Є різні варіанти такого поєднання. Наприклад, ефективним є взаємозв’язок вигляду:

1)    фронтальна форма – групова недиференційована – індивідуальна;

2)    групова форма – фронтальна форма – індивідуальна.

Головна  функція вчителя за групової навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в організації співробітництва учнів в групах. Таке співробітництво передбачає:

1)    розподіл обов’язків між учнями;

2)    аналіз завдання, взаємо обмін інформацією;

3)    взаємодопомога, взаємоперевірка та взаємо оцінювання один одного.

Учитель повинен дбати про високий навчальний потенціал кожної групи. Для цього доцільно добирати диференційовані завдання, враховуючи навчальні можливості кожного учня. Якщо ж завдання виявилося для учня складним, то слід замінити його на простіше, більш доступне для учня; важке завдання учень за бажанням може виконати вдома, попередньо проаналізувавши його з учителем.

       Групова навчальна діяльність учнів на етапі актуалізації знань та способів дій має значні переваги в порівнянні з іншими методами, а саме:

1) допомагає створювати на уроці умови для формування позитивної мотивації навчання школярів;

2) дає можливість здійснювати диференціацію навчання;

3) сприяє виробленню вмінь співпрацювати з іншими учнями;

4) забезпечує високу активність усіх учнів;

5) реалізує їх природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги і співпраці;

6) підвищує результативність навчання та розвиток школярів.