Методи навчання математики

ТЕМА: Методи навчання математики

Дається стислий огляд методів навчання математики з метою подальшого обговорення на практичних заняттях способів їх добору та ефективності застосування

        

         Методи навчання – це впорядковані способи взаємопов’язаної діяльності учителя та учнів, спрямовані на розв’язання навчально-виховних завдань.

Існує велика кількість систем класифікації методів навчання.

         За  класифікацією М. О. Данилова та Б. П. Єсипова в основу методів покладають основні дидактичні завдання, які треба вирішувати на конкретному етапі навчання. Таким чином у цій класифікаційній схемі виділяють методи формування знань, навичок і вмінь, методи застосування отриманих знань, навичок і вмінь.

         У відомій класифікації Ю. К. Бабанського виділяються три групи методів:

1) організаційні та здійснення навчально-пізнавальної діяльності (словесні  - пояснення, розповідь, лекція, бесіда, робота з підручником; наочні – ілюстрування, демонстрування, самостійне спостереження; практичні – вправи, лабораторні, практичні та дослідницькі роботи;

2) стимулювання навчальної діяльності (формування пізнавальних інтересів, стимулювання обов’язку і відповідальності в навчанні);

3) методи контролю та самоконтролю.

         Найбільш відомою є концепція І. Я. Лернера та М, М. Скаткіна. Вони виділяють п’ять загальнодидактичних методів навчання. Це:

–       поянювально-ілюстративний (інформаційно-рецептивний);

–       репродуктивний;

–       проблемного викладу;

–       частково-пошуковий (евристичний);

–       дослідницький .

        Проектування загально дидактичних методів у простір навчання математики приводить до виокремлення абстрактно-дедуктивного та конкретно-індуктивного методів, а також специфічного методу – методу доцільних задач (С. І. Шохор-Троцький).

        Г. П. Бевз пропонує спеціальну класифікацію методів виключно для навчання математики. Так виділено основні групи методів:

1. Методи  активізації  уваги учнів.

        1.1 Методи мотивації.

        1.2 Методи збудження інтересу.

        1.3 Метод проблемних ситуацій.

        1.4 Методи стимулювання учнів.

2. Методи пояснення нового матеріалу.

        2.1 Догматичні.

        2.2 Евристичні.

        2.3 Доцільних задач.

        2.4 Конкретно-індуктивні.

        2.5 Абстрактно-дедуктивні.

        2.6 Дослідницькі.

        2.7 Проскриптивні.

        2.8 Інскриптивні.

3. Методи навчання розв’язуванню задач

        3.1 Типових задач.

        3.2 Евристичних настанов.

        3.3 Покрокового ускладнення задач.

        3.4 Базових (опорних) задач.

        Менш докладно висвітлюються у методичній літературі  проскриптивний та інскриптивний методи навчання. Проскриптивний  метод навчання (pro – для, scripta – написане) передбачає супроводжувати  пояснення докладними записами. Наприклад, якщо вчитель, пояснюючи  учням теорему, записує її доведення за схемою  «Дано  – Довести  – Доведення», він дотримується проскриптивного методу. Метод навчання математики називається інскриптивним (in – без), якщо вчитель не записує  довгих доведень теорем чи розв’язувань задач, а робить це усно, користуючись тільки малюнками, схемами чи «опорними сигналами». Інскриптивний метод у навчанні геометрії реалізується зокрема  через застосування електронної динамічної наочності.

         Особливе значення для математики має використання евристичних методів навчання, до яких відносяться :

1)    когнітивні методи (методи наук, методи навчальних предметів, метапредметні методи);

2)    креативні методи (інтуїтивний підхід, алгоритмічний підхід, евристики);

3)    оргдіяльнісні (методи учнів, методи вчителів, адміністративні методи).

Центральне місце тут займають когнітивні методи. До них можна віднести такі методи.

Метод евристичного спостереження. Учні в процесі спостереження знаходять різноманітні особливості об’єкта, що вивчається, конструюють нові знання. Особливо корисно використання цього методу при вивченні геометричних тем, коли формується так званий “геометричний зір”.

Метод гіпотез. Учням пропонується декілька, в тому числі альтернативних, варіантів відповідей (конкуруючи гіпотези). Учні повинні найбільш чітко і аргументовано формулювати відповіді на свої запитання. Дуже важливо, що аргументація допускається не лише формальна, але й інтуїтивна.

Метод прогнозування. Для учнів пропонується висунути гіпотезу самостійно та запропонувати хід розв’язання. Особливо яскраво використання цього методу при навчанні розв’язуванню задач методом математичної індукції.

Метод випадкових помилок. Помилка розглядається як джерело суперечностей, феноменів, виключень з правил. Особливо доцільно в цьому контексті використання софізмів.

До креативних методів відносять.

Метод генерації образу. Створення учнями нового об’єкту в результаті творчої діяльності. При застосуванні цього методу реалізуються такі прийоми: а) заміщення якостей об’єкту іншими з метою створення нового об’єкту; б) пошук властивостей об’єкту в іншому середовищі; в) зміна елементів об’єкту, що вивчаються. Частковою модифікацією цього методу є так званий “метод малих змін ”.

Метод “Мозкового штурму”. Члени групи висловлюють якомога більше число ідей, які обговорюються. Головне – позбавитися від стереотипів та інертності мислення. Для генерації ідей висовуються такі вимоги: 1) свобода висловлення ідей будь-яким членом групи; 2) заборона критикувати запропоновані ідеї; 3) свобода комбінації, варіації та доповнення запропонованих ідей.  Після етапу генерації ідей розпочинається етап їх селекції (відбору). Експериментальні дослідження показали, що оптимальною групою для реалізації методу мозкового штурму є група 5-6 учнів.

Метод синектики. Цей метод базується на методі  “Мозкового штурму”. Передбачається ітераційний процес його використання. Спочатку обговорюються загальні ознаки проблеми, відбираються початкові розв’язки, генеруються і розвиваються аналогії, потім знову здійснюється повернення до проблеми. Наприклад, пошук аналогій можна шукати при переході від планіметричного до стереометричного узагальнення, при переході від властивостей послідовностей до властивостей функцій, визначених на усій числовій прямій тощо.

Метод морфологічного ящику(метод багатовимірних матриць). Цей метод можна використовувати при конструюванні   нових питань і задач, комбінуючи різноманітні поняття.

Метод інверсії. Цей метод застосовується для пошуку альтернативної ідеї, якщо стереотипні прийоми не привели до успіху.  Його також можна застосовувати  в комбінації з іншими методами, що описані вище.

До методів організації евристичного навчання можна віднести.

Метод евристичного дослідження. Учням пропонується самостійно досліджувати об’єкт за наступною схемою: ціль дослідження, план дослідження, розгляд часткових випадків, висунення гіпотез, подальша перевірка гіпотез, строге доведення, висновки.

Метод самоорганізації навчання. Передбачає роботу з підручником, першоджерелами, самостійне розв’язування задач, тренувальних вправ, творчі дослідження тощо.

Метод рецензій. Учням пропонується критично оцінити досягнення інших учнів, результати його роботи. В ряді випадків доцільно запропоновувати учням виконувати таки види рецензування: оцінка правильності розв’язання  задачі в цілому та пошук математичних  помилок, додаткове рецензування, що включає оцінку діяльності в тому числі і опонента, додаткове рецензування, що включає в себе оцінку не лише математичної частини, але й стилістики, оформлення результатів тощо.

Метод проектів. Розповсюджений зараз метод, який передбачає індивідуальне чи групове виконання пізнавальної, дослідницької, конструкторської чи іншої роботи на задану тему. Нажаль, дуже часто метод проектів зараз розуміють лише як створення презентації до відповідних тем/

Отже, сучасна дидактика пропонує широкий спектр методів, тому перед учителем математики завжди виникає проблема ефективного їх  добору.

Література

1. Бевз Г. П. Методи навчання математики / Г. П. Бевз. – Х. : Видавнича група “Основа”, 2003. – 96 с.

2. Бевз Г. П. Методика викладання математики / Г. П. Бевз. – К. : Вища школа, 1989. – 388 с.

3. Скафа Е. И. Эвристическое обучение математике: теория, методика,  технология : монография / Е. И. Скафа. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2004. – 439 с.

4. Слепкань З. І. Методика навчання математики : підручник для студентів мат. спеціальностей пед. навч. закладів / З. І. Слепкань. – К. : Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.

5. Тарасенкова Н. А. Використання знаково-символічних засобів у навчанні математики : монографія / Н. А. Тарасенкова. – Черкаси: Відлуння-Плюс, 2002. – 400 с.

Питання до практичної роботи.

1.Наведіть приклади ефективного використання пояснювально- ілюстративних методів навчання на уроках математики.

2. Як можна вивчати доведення формули коренів квадратного рівняння методом доцільних задач?

3. Запропонуйте схему опорних (базових) задач при вивченні теми “Ознаки подібності трикутників”.

4. Запропонуйте використання методу гіпотез при вивченні геометричної прогресії в курсі алгебри 9 класу.

5. Як можна, на Вашу думку, застосовувати метод проектів при вивченні теми “Тіла обертання” в курсі геометрії 11 класу?